数列{an}的前n项和为Sn=npan（n∈N*）且a1≠a2，

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 11:27:38

数列{an}的前n项和为Sn=npan（n∈N*）且a1≠a2，
（1）求常数p的值；（2）证明：数列{an}是等差数列.

（1）Sn=npan
令n=1
a1=pa1
（p-1）a1=0
1.a1≠0
∴p=1
s2=2a2
a1+a2=2a2
a1=a2=0
矛盾
∴a1=0
a1+a2=2p*a2
a1=0，a2≠0
∴p=1/2
（2）Sn=（nan）/2
Sn-Sn-1=nan/2-[（n-1）an-1]/2
（n-2）an=（n-1）an-1
n≥3时
an/（an-1）=（n-1）/（n-2）
叠乘
an=（n-1）a2
n=2，n=1时也满足此式
an-an-1=a2
a2为常数
数列{an}是等差数列.

已知数列{An}的前n项和为Sn，且Sn=2-2An. 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2-2an 数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n, an+ Sn=4096. 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096 设数列{an}的前n项和为Sn=2n^2... 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*)求(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)Sn+1=4an 数列{an}的前n项和为Sn，已知log2（Sn+2）=n+1 强大的数学题：设数列{An}的前N项和为Sn已知A1=....... 1，若数列{an}的前n项和为 Sn=3/2an-3,求,an。设数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，都有Sn=2 an－3n .